De gekleurde cirkel raakt de grootste cirkel inwendig.
De diameter van de kleinste cirkel is 75% van de diameter van de grote cirkel.
Welk deel van de grote cirkel is niet gekleurd ?
The coloured circle touches the largest circle internally.
The diameter of the smaller circle is 75% of the diameter of the larger circle. Which part of the large circle is not coloured ?
Noem r de straal van de gekleurde (kleine) cirkel en R de straal van de grote cirkel.
Dan is \(\small 2r=\frac34 2R \;\Leftrightarrow\: r=\frac34 R\).
Oppervlakte van het niet gekleurde deel = \(\small \pi R^2 - \pi r^2 = \pi R^2 - \pi (\frac34 R)^2 =\pi R^2 - \pi \frac{9}{16}R^2 \)
Deel van de grote cirkel dat niet gekleurd is, is het vorige getal gedeeld door π R². Bijgevolg is het antwoord \(1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}= 0,4375\)
