Processing math: 100%

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

De gekleurde cirkel raakt de grootste cirkel inwendig.
De diameter van de kleinste cirkel is 75% van de diameter van de grote cirkel. Welk deel van de grote cirkel is niet gekleurd ? 		A.   25%
B.   31,25%
C.   43,75%
D.   50%
E.   56,25%
    A    B    C    D    E

[ 3-8132 - op net sinds 2.6.2024-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

The coloured circle touches the largest circle internally. The diameter of the smaller circle is 75% of the diameter of the larger circle. Which part of the large circle is not coloured ? A.   25%
B.   31,25%
C.   43,75%
D.   50%
E.   56,25%

Oplossing - Solution

Noem r de straal van de gekleurde (kleine) cirkel en R de straal van de grote cirkel. Dan is \small 2r=\frac34 2R \;\Leftrightarrow\: r=\frac34 R.
Oppervlakte van het niet gekleurde deel = \small \pi R^2 - \pi r^2 = \pi R^2 - \pi (\frac34 R)^2 =\pi R^2 - \pi \frac{9}{16}R^2
Deel van de grote cirkel dat niet gekleurd is, is het vorige getal gedeeld door π R². Bijgevolg is het antwoord   1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}= 0,4375
GWB