Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Processing math: 100%

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

Hoe groot is de oppervlakte van de rechthoek ABCD die ingeschreven is in de ellips en waarvan twee overstaande zijden door de brandpunten gaan ?	A. 9,6
	B. 24
	C. 28,8
	D. 30
	E. 32

[ 6-8130 - op net sinds 16.9.16-(e)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION area rectangle ABCD foci on sides

Oplossing - Solution

De halve grote as is 5, de halve kleine as is 3.
De abscissen van de brandpunten zijn −4 en 4 (daar 4² + 3² = 5² ).
De rechte x = 4 snijdt de ellips in y-waarden die volgen uit

$\frac {4^2} {25}+\frac{y^2}{9}=1\Leftrightarrow \frac{y^2}{9}=1-\frac{16}{9}=\frac{9}{25}\Leftrightarrow y^2=\frac{9^2}{5^2}\Leftrightarrow y=\pm\frac95$
De oppervlakte van de rechthoek is dus

$(2.4)\left(2.\frac95\right)=\frac {144} {5}=28,8$