Op een lijnstuk [AD] met lengte 10 construeert men een vierkant PQCB dat zich bevindt tussen twee halve cirkels met dezelfde diameter |AB| = |CD| (zie figuur).
Hoe groot moet de zijde van het vierkant zijn (afgerond op een tiende) opdat de som van de oppervlaktes van de twee halve cirkels en het vierkant zo klein mogelijk zou zijn ?
Rekening houdend met de figuur hiernaast is
de oppervlakte S van de drie delen gelijk aan
S = πx² + (10 − 4x)²
= πx² + 100 − 80x + 16x²
= (π + 16)x² − 80x + 100
Deze uitdrukking van de tweede graad heeft een minimum (want π + 16 > 0 )
dat gegeven wordt door abscis van de top van de parabool y = S(x),
nl. \(-\frac{b}{2a}=\frac{40}{\pi+16}\approx 2,09 \). Het antwoord is dus A
