Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt (x₁, y₁) overeenkomend met λ in de parametervoorstelling $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\left\{\begin{matrix}x=2p\lambda ^2 \\y=2p\lambda \end{matrix}\right.$ van de parabool y² = 2px bedraagt	A. $\boldsymbol{\frac{1}{\lambda_1} }$
	B. $\boldsymbol{\frac{p}{\lambda_1} }$
	C. $\boldsymbol{\frac{1}{2\lambda_1} }$
	D. $\boldsymbol{\frac{1}{y_1} }$
	E. $\boldsymbol{\frac{p}{2\lambda_1} }$

[ 6-8116 - op net sinds 16.9.2017-()-17.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

De richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt (x₁, y₁) is de afgeleide van y naar x (voor x = x₁)
1^ste manier :
$\frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{{d\lambda}}}{\frac{dx}{d\lambda}}=\frac{2p}{4p\lambda}=\frac{1}{2\lambda}\quad\text{In het punt}\;(x_1,y_1)\;\text{dus}\;\frac{1}{2\lambda_1}$
2^de manier :
Wellicht weet je dat de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt (x₁, y₁) gelijk is aan $\frac{p}{y_1}$ en dus ook aan $\frac{p}{2p\lambda_1}=\frac{1}{2\lambda_1}$

De richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt (x₁, y₁) overeenkomend met λ in de parametervoorstelling $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\left\{\begin{matrix}x=2p\lambda ^2 \\y=2p\lambda \end{matrix}\right.$ van de parabool y² = 2px bedraagt	A. \(\boldsymbol{\frac{1}{\lambda_1} }\)
	B. \(\boldsymbol{\frac{p}{\lambda_1} }\)
	C. \(\boldsymbol{\frac{1}{2\lambda_1} }\)
	D. \(\boldsymbol{\frac{1}{y_1} }\)
	E. \(\boldsymbol{\frac{p}{2\lambda_1} }\)