Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Hoeveel gehele oplossingen heeft de ongelijkheid $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{x+1}{x-2}>3$	A. 1
B. 2
C. 3
D. oneindig veel
E. geen enkele

How many integer solutions has the inequality $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac{x+1}{x-2}>3$	A. 1
	B. 2
	C. 3
	D. infinitely many
	E. none

$\frac{x+1}{x-2}>3\;\Leftrightarrow\;\frac{x+1}{x-2}-3>0\;\Leftrightarrow\;\frac{x+1-3x+6}{x-2}>0\;\Leftrightarrow\;\frac{-2x+7}{x-2}>0$
De teller van de breuk heeft 3,5 als nulwaarde, de noemer 2 (pool)
Het teken van de breuk is dezelfde als het teken van (−2x + 7).(x − 2) = −2x². . .
zodat we tussen de twee getallen 2 en 3,5 de enige getallen vinden die de breuk strikt positief maken. Tussen deze twee getallen 2 en 3,5 is er maar één geheel getal zodat A het antwoord is.
Opm. : de vraag kan iets moeilijker gemaakt worden door > te vervangen door ≥ (met hetzelfde antwoord)