x y 3 gricha - v8089 - 28.7.2022
De parabolen y = ax2   en y = 2 − ax2 snijden elkaar in twee punten die op afstand  3  liggen van elkaar.
Voor welke waarde van   a   zal dit gebeuren ?
A.   1
B.   1op2
C.   2op3
D.   3op4
E.   4op9
A    B    C    D    E

[ 4-8089 - op net sinds 4.3.16-()-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

De abscissen van de snijpunten volgen uit de vergelijking
\(ax^2=2-ax^2 \;\Leftrightarrow\; 2ax^2=2 \;\Leftrightarrow\; ax^2=1 \;\Leftrightarrow\; x=\pm\frac{1}{\sqrt a}\)
De afstand tussen de twee snijpunten is dus  \(\frac {2}{\sqrt a}\)
Bijgevolg moet er gelden  \(\frac{2}{\sqrt a}=3 \;\Leftrightarrow\; \frac4a=9\;\Leftrightarrow\; a=\frac49\)