Op de zijden van rechthoek met afmetingen 3 cm bij 4 cm, brengt men vier verdeelpunten aan zoals de figuur aangeeft.
Als men deze vier punten verbindt verkrijgt men de (blauwe) vierhoek.
Wat is de oppervlakte van die vierhoek ? (in cm²)
A. 5
B. 7
C. 8
D. 9,5
E. 12
N.B. Dat de rechthoek scheef lijkt te hangen is puur gezichtsbedrog !
On the sides of a rectangle measuring 3 cm by 4 cm, one places four vertices as shown in the figure.
If one connects these four points, one obtains the (blue) quadrilateral.
What is the area of this quadrangle? (in cm²)
De oppervlakte van de rechthoek is 3 cm × 4 cm = 12 cm².
De vier driehoekjes buiten de rechthoek hebben dezelfde oppervlakte als twee rechthoeken met afmetingen 2cm bij 1cm en 3cm bij 1cm. Samen hebben ze dus een oppervlakte van 2cm² + 3cm² = 5cm² . De oppervlakte van de (blauwe) vierhoek is dus gelijk aan 12cm² − 5cm² = 7cm² Merk op :
→ De (blauwe) vierhoek is GEEN rechthoek !
→ De grote rechthoek LIJKT scheef te staan. Dit is gezichtsbedrog ! Is het gevolg van het feit dat er binnenin andere(scheve) rechthoek is getekend.
