1^ste manier :
Twee punten uit 9 kan gekozen worden op  \(C_8^2=\frac{9.8}{2}=9.4=36\)  manieren.
De afstand tussen twee punten is niet geheel als het de lengte is van een diagonaal van een vierkant (4.2 + 2 = 10 keer) of de diagonaal is van een (echte) rechthoek (4.2 = 8 maal). Het antwoord is dus  \(\frac{10\,+\,8}{36}=\frac12\).
2^de manier :
We onderzoeken het complementaire verschijnsel, m.a.w. we gaan tellen hoeveel van de 36 keer we wel een geheel aantal cm krijgen : 18 keer (12 keer een zijde van 3 cm en 6 keer een zijde van 6 cm).
De kans om een geheel aantal cm te verkrijgen is dus gelijk aan  \(\frac{12\,+\,6}{36}=\frac12\).  De kans om GEEN geheel aantal cm te verkrijgen is dus ook  \(\frac12\;\;(=1-\frac12)\).