|
Bij de tandarts stond ik eens in de hall vóór een "extra large" uurwerk en zag dat het uiteinde van de minutenwijzer elke seconde een beetje opschoof.
Hoe ver moet het uiteinde van die minutenwijzer verwijderd zijn van het middelpunt van het uurwerk opdat dit uiteinde elke seconde met 1 mm zou opschuiven ?
(resultaat is afgerond met één beduidend cijfer)
|
A. 6 cm |
|---|
| B. 1 dm |
| C. 6 dm |
| D. 1 m |
| E. 6 m |
[ 5-8066 - op net sinds 4.11.15-(e)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
Per uur maakt de uurwijzer een hoek van 360°.
Per minuut maakt de uurwijzer een hoek van 360′ = 6°.
Per seconde maakt de uurwijzer een hoek van 360″ = 6′ = 0,1°
= \(0,1.\frac{\pi}{180}rad=\frac{\pi}{1800}rad \)
Door de formule L = Rθ voor de booglente L van een cirkelsector
met openingshoek θ (in radialen) moet voor de opgave \(1\:mm = R.\frac{\pi}{1800}\;\Leftrightarrow\; R=\frac{1800\,mm}{\pi}\)
Daar π groter is dan 3 zal R iets kleiner zijn dan 600 mm = 60 cm = 6 dm
(exacter : 57,29578 cm)
