Beschouw de functie \(f(x)=\sqrt[3]{x^4}=x^\frac{4}{3}\).
Dan is f’(125) de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in x = 125, m.a.w. gelijk aan \(\displaystyle \lim_{h \to 0}\frac{f(125+h)-f(125)}{h}\). Neem nu voor h de waarde 2, dan is \(\frac{f(125+2)-f(125)}{2}=\frac{f(127)-f(125)}{2}=\frac{127^\frac{4}{3}-125^\frac{4}{3}}{2} \)de gevraagde waarde en tevens de richtingscoëfficiënt van de snijlijn door de punten met abscis 125 en 127. Het is duidelijk dat beide richtingscoëfficiënten (van raaklijn en snijlijn) dicht bij mekaar moeten liggen.
Als benadering gaan we dus f’(125) nemen : \(f(x)=\sqrt[3]{x^4}=x^\frac{4}{3}\)
⇒ \(f'(x)=\frac{4}{3}x^\frac{1}{3}\) ⇒ \(f'(125)=\frac{4}{3}125^\frac{1}{3}=\frac{4}{3}.5=\frac{20}{3}\approx6,666...\) (afgerond op een tiende is dit hetzelfde getal als de exacte waarde  6,68438..  ook afgerond op een tiende)