Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De punten P (cosα,sinα) en Q (cosβ,sinβ) zijn twee punten van de goniometrische cirkel ^{(met vergelijking x² + y² = 1).} De richtingscoëfficiënt van de rechte PQ is dan gelijk aan	A. ${\color{DarkBlue} \boldsymbol{cot\: \frac{\alpha +\beta }{2}\ } }$
	B. ${\color{DarkBlue} \boldsymbol{-\: cot\: \frac{\alpha +\beta }{2}\ } }$
	C. ${\color{DarkBlue} \boldsymbol{2\: cot\: \frac{\alpha +\beta }{2}\ } }$
	D. ${\color{DarkBlue} \boldsymbol{\: tan\: \frac{\alpha +\beta }{2}\ } }$
	E. ${\color{DarkBlue} \boldsymbol{-\: tan\: \frac{\alpha +\beta }{2}\ } }$

[ 5-8043 - op net sinds 4.10.15-()-26.9.2024 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

$\\m_{PQ}=\frac{\sin\beta-\sin\alpha}{\cos\beta-\cos\alpha}=\frac{2\cos\frac{\beta+\alpha}{2}.\sin\frac{\beta-\alpha}{2}}{-2\sin\frac{\beta+\alpha}{2}.\sin\frac{\beta-\alpha}{2}}=-\:\frac{\cos\frac{\beta+\alpha}{2}}{\sin\frac{\beta+\alpha}{2}}=-\cot\frac{\alpha+\beta}{2}$