Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

In dit vierkant is tan α + tan β + tan γ gelijk aan	A. 1,5
	B. 1,6
	C. 1,75
	D. 2
	E. bestaat niet

[ 5-8039 - op net sinds 16.7.2020-(E)-12.1.2024 ]

Translation in E N G L I S H

In this square tan α + tan β + tan γ is equal to	A. 1.5
	B. 1.6
	C. 1.75
	D. 2
	E. doesn't exist

Oplossing - Solution

$\\\tan\alpha+\tan\beta+\tan\gamma=\frac12+\tan(90^\circ-2\alpha)+\frac12=1+\cot{2\alpha}\\=1+\frac{1}{\tan{2\alpha}}=1+\frac{1-\tan^2\alpha}{2\tan\alpha}=1+\frac{1-\frac14}{2.\frac12}=1+\frac34=1,75$