Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De oplossing van de vergelijking $\sqrt5\:x=\sqrt4+\sqrt3\:x$ is	A. 1
	B. 2
	C.
	D.
	E. +

[ 3-8031 - op net sinds 12.2.16-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

What is the solution of the equation $\sqrt5\:x=\sqrt4+\sqrt3\:x$ ?	A. 1
	B. 2
	C.
	D.
	E. +

Oplossing - Solution

$\sqrt5\:x=\sqrt4+\sqrt3\:x\\\\\Leftrightarrow(\sqrt5-\sqrt3)\,x=2\\\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt5-\sqrt3}=\frac{2.(\sqrt5+\sqrt3)}{(\sqrt5-\sqrt3)(\sqrt5+\sqrt3)}=\frac{2.(\sqrt5+\sqrt3)}{5-3}=\sqrt5+\sqrt3$