Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\frac{1}{\sqrt 2\: + 1}+\frac{1}{\sqrt 3 \: + \sqrt 2}+\frac{1}{2+\sqrt 3}$ is gelijk aan	A. een geheel getal
	B. een getal kleiner dan 0,5
	C. een getal tussen 0,5 en 1
	D. een getal tussen 1 en 1,5
	E. een getal groter dan 1,5

[ 4-8030 - op net sinds 2.1.16-(E)-3.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{110}\frac{1}{\sqrt 2\: + 1}+\frac{1}{\sqrt 3 \: + \sqrt 2}+\frac{1}{2+\sqrt 3}$ is equal to	A. an integer
	B. a number smaller than 0.5
	C. a number between 0.5 and 1
	D. a number between 1 and 1.5
	E. a number bigger than 1.5

Oplossing - Solution

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\\\frac{1}{\sqrt 2\: + 1}+\frac{1}{\sqrt 3 \: + \sqrt 2}+\frac{1}{2+\sqrt 3}=\frac{\sqrt2-1}{2-1}+\frac{\sqrt3-\sqrt2}{3-2}+\frac{2-\sqrt3}{4-3}\\ \\=\sqrt2-1+\sqrt3-\sqrt2+2-\sqrt3=1$