Neem  y = k  als vergelijking van de drager van de zijde van het vierkant die tegenover de zijde ligt die op de x-as ligt.
y = k   snijdt   y = x + 1 in ( k − 1, k)
y = k   snijdt   y = 1 − x² in   (\(\small\sqrt{1-k}\), k)
Om een vierkant te hebben moet dus
k = (\(\small\sqrt{1-k}\;\) − (k − 1) = \(\small\sqrt{1-k}\) − k + 1
De volgende irrationale vergelijking moet dus worden opgelost :
    2k − 1 = \(\small\sqrt{1−k}\)
⇒  4k² − 4k + 1 = 1 − k
⇔  4k² − 3k = 0
⇔  k(4k − 3) = 0
⇔  k = 0  ∨  k =
De "oplossing"   k = 0   is "binnengesmokkeld" door de kwadratering zodat het antwoord   k =   is