Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

Als je het repeterend decimaal getal 0,636363. . . schrijft als een onvereenvoudigbare breuk, dan is de som van de teller en de noemer gelijk aan	A. 18
B. 81
C. 99
D. 162
E. 163

IN CONSTRUCTION Write as a fraction Sum of nominator and denominater	A. 18
B. 81
C. 99
D. 162
E. 163

1^ste manier :
0,636363.... = 0,63 + 0,0063 + 0,000063 + . . .
Meetkundige reeks met reden 0,01
Reekssom is

$\large\frac{63}{100}.\frac{1}{1-0,01}=\frac{63}{100}.\frac{100}{99}=\frac{63}{99}=\frac {7}{11}$
Antwoord is dus 7 + 11 = 18
2^de manier :
0,636363.... = 7 × 0,0909090909....
De tweede factor is iets kleiner dan 0,1 = een tiende.
Berekening van

$\frac {1}{11}$ levert 0,090909....
Vandaar dat het antwoord

$\frac {7}{11}$ is.
3^de manier :
Weze x = 0,636363.... dan is 100x = 63,6363.... en 100x − x = 63
zodat 99x = 63 ⇔ 33x = 21 ⇔ 11x = 7 zodat x =

$\frac {7}{11}$