1^ste manier :
0,636363.... = 0,63 + 0,0063 + 0,000063 + . . .
Meetkundige reeks met reden  0,01
Reekssom is \(\large\frac{63}{100}.\frac{1}{1-0,01}=\frac{63}{100}.\frac{100}{99}=\frac{63}{99}=\frac {7}{11}\)
Antwoord is dus  7 + 11 = 18
2^de manier :
0,636363.... = 7 × 0,0909090909....
De tweede factor is iets kleiner dan 0,1 = een tiende.
Berekening van \(\frac {1}{11}\) levert  0,090909....
Vandaar dat het antwoord \(\frac {7}{11}\) is.
3^de manier :
Weze x = 0,636363.... dan is 100x = 63,6363.... en 100x − x = 63
zodat  99x = 63  ⇔  33x = 21  ⇔  11x = 7  zodat  x = \(\frac {7}{11}\)