Een rechte met richtingscoëfficiënt 2
snijdt een andere rechte
met richtingscoëfficiënt 3 in het punt (4,5).
Hoe ver liggen hun snijpunten
met de y-as van elkaar verwijderd ?
|
A. 1 |
B. 2 |
C. 3 |
D. 4 |
E. 5 |
[ 4-8014 - op net sinds 3.10.15-()-27.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
|
A. 1 |
B. 2 |
C. 3 |
D. 4 |
E. 5 |
Oplossing - Solution
1ste manier :
De eerste rechte heeft vergelijking y − 5 = 2(x − 4)
De tweede rechte heeft vergelijking y − 5 = 3(x − 4)
Door x=0 te stellen vindt je hun snijpunten met de y-as.
Voor de eerste rechte levert dat de ordinaat y = −8 + 5
Voor de tweede rechte levert dat de ordinaat y = −12 + 5
Het antwoord is dus 4 (verschil tussen −8 en −12)
2de manier :
De vergelijking van de eerste rechte is van de vorm y = 2x + b
Deze moet door (4,5) gaan, dus moet 5 = 2.4 + b ⇔ b = 5 − 8 = −3
De vergelijking van de eerste rechte is dus y = 3x − 3
De vergelijking van de tweede rechte is van de vorm y = 3x + k
Deze moet door (4,5) gaan, dus moet 5 = 3.4 + k ⇔ k = 5 − 12 = −7
De vergelijking van de tweede rechte is dus y = 3x −7
De eerste rechte snijdt de y-as in (0,−3), de tweede in (0,−7)
Het antwoord is dus 4 (verschil tussen −3 en −7)