1^ste manier :
Voor een persoon zijn 5 mogelijke overburen. Voor elk van die gevallen kan je nog uit de 4 overige personen nog 2 personen kiezen om als buur te fungeren.
Het antwoord is dus 5.C₄² = 5.6 = 30
2^de manier :
Je kan ook eerst je geburen kiezen : dit kan op C₅² = 10 manieren. Van de overige 3 kies je dan je overbuur.
Het totaal aantal mogelijkheden is dus 10.3 = 30
3^de manier :
Een geordend zestal heeft P₆ = 6! = 720 permutaties.
Elke configuratie komt zes keer voor (denk aan "draaiing") zodat er nog maar 720 : 6 = 120 overblijven. Maar als je de twee geburen van de overbuur én de twee geburen van de persoon zelf omwisselt heb je "dezelfde manier" zodat het antwoord 120 : 2 : 2 = 30 is.
..