Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}4^{\log_5 3\,\cdot\,\log_2 5}$ is gelijk aan	A. 3
	B. 4
	C. 5
	D. 9
	E. 16

[ 6-7980 - op net sinds 4.9.15-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}4^{\log_5 3\,\cdot\,\log_2 5}$ is equal to	A. 3
	B. 4
	C. 5
	D. 9
	E. 16

Oplossing - Solution

$4^{\log_5 3\,\cdot\,\log_2 5}=4^{\log_2 5\,\cdot\,\log_5 3}=4^{log_23}=(2^2)^{\log_23}=2^{2.\log_23}=2^{\log_23^2}=3^2=9$
Hierbij hebben we rekenig gehouden met o.a. de volgende eigenschappen :
log_a b.log_b c = log_a c en a^{log_a x} = x