Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De determinant heeft de waarde	A. − 4
B. − 3
C. 0
D. 3
E. 4

The determinant heeft has the value	A. − 4
B. − 3
C. 0
D. 3
E. 4

We gaan eerst twee kolommen of rijen van elkaar aftrekken, bv. K1 → K1−K4 :
$\textbf{D}=\begin{vmatrix}0&1&1&1\\1&0&1&1\\1&1&0&1\\1&1&1&0\\\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}-1&1&1&1\\0&0&1&1\\0&1&0&1\\1&1&1&0\\\end{vmatrix}$
We ontwikkelen hem nu naar de eerste kolom :
$\textbf{D}=-1.\begin{vmatrix}0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\\\end{vmatrix}-1\begin{vmatrix}1&1&1\\0&1&1\\1&0&1\\\end{vmatrix}=-1(1+1)-1(1+1-1)=-2-1=-3$
De twee determinanten van de derde orde zijn met de regel van Sarrus berekend.
Een manier om een determinant online te laten uitrekenen kan je vinden op
https://matrixcalc.org/det.html. Je vindt daar ook een andere manier om deze determinant (op papier) uit te rekenen.