Wat is het aantal gehele getallen
dat tot het domein behoort van
=\frac{\sqrt{3x-x^2}}{x^2-x-(x-1)(x+1)} "https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{120}f(x)=\frac{\sqrt{3x-x^2}}{x^2-x-(x-1)(x+1)}")
|
A. 1 |
|---|
| B. 2 |
| C. 3 |
| D. 4 |
| E. oneindig veel |
[ 4-7966 - op net sinds 28.9.15-()-30.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
What is the number of integers belonging to the domain of
=\frac{\sqrt{3x-x^2}}{x^2-x-(x-1)(x+1)} "https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{120}f(x)=\frac{\sqrt{3x-x^2}}{x^2-x-(x-1)(x+1)}")
|
A. 1 |
|---|
| B. 2 |
| C. 3 |
| D. 4 |
| E. infinitively many |
Oplossing - Solution
3x − x² = x(3 − x) moet positief zijn, dus x moet element zijn van [0, 3]
x² − x − (x − 1)(x + 1) = x² − x − (x² − 1) = x² − x − x² + 1 = −x + 1
mag bovendien niet nul zijn, dus moet x ≠ 1
De gehele getallen die tot het domein behoren zijn dus : 0, 2 en 3
