Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Gegeven zijn de twee 2 × 2 matrices $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{150}A=\begin{bmatrix}0&1\\1&0\\\end{bmatrix}\;\;en\;\;B=\begin{bmatrix}1&0\\0&0\\\end{bmatrix}$ Welk product levert I₂ op, het neutraal element (eenheidselement) van de vermenigvuldiging ?	A. A.B
	B. B.A
	C. A²
	D. B²
	E. A.B.B.A

[ 5-7944 - op net sinds 28.8.15-(e)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION Which product is I₂ ?	A. A.B
	B. B.A
	C. A²
	D. B²
	E. A.B.B.A

Oplossing - Solution

$A^2 = A.A =\begin{bmatrix}0 &1 \\1 &0 \\\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}0 &1 \\1 &0 \\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0.0+1.1 &0.1+1.0 \\1.0+0.1 &1.1+0.0 \\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 &0 \\0 & 1 \\\end{bmatrix} =I$