A B C D h = ? 8 17 gricha - v7941 - 3.8.2022
Wat is de hoogte h van dit gelijkbenig trapezium ABCD met basissen 8 en 17 ingeschreven in een cirkel ? ( grote basis [AD] gaat door het middelpunt van de cirkel ) 		A.  6
B.  7
C.  7,5
D.  8
E.  8,5
A    B    C    D    E

[ 3-7941 - op net sinds .2.2022-(E)-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

De loodlijnen uit B en C verdelen [AD] in drie lijnstukken met lengte  1/2(17 − 8),  8  en  1/2(17 − 8). De loodlijn uit B alleen verdeelt [AD] dus in twee stukken met lengte 4,5 en 12,5. Driehoek BAD is rechthoekig omdat [AD] middellijn is.
De hoogte van die driehoek is tevens de hoogte van het trapezium.
Wegens de formule in een rechthoekige driehoek is h² = 4,5.12,5 = 56,25.
Daar  75² = 5625  is dus  h = 7,5