1^ste manier : onderzoek de vijf gevallen
bij 30° zijn de hoeken van ΔABD : 50°, 30°, 100°
bij 30° zijn de hoeken van ΔABC : 100°, 30°, 50°
Bingo ! De hoeken zijn dezelfde. Dus ΔABC ∼ ΔABD.
De andere gevallen moeten niet echt onderzocht worden.
2^de manier :
Noem de grootte van de gevraagde hoek ΔABC.
De drie hoeken van ΔABD zijn dan 50°, α, 130°− α (samen 180° ! )
De drie hoeken van ΔABC zijn dan 100°, α, 80°− α (samen 180° ! )
Opdat ΔABC ∼ ΔABD moeten de hoeken twee aan twee gelijk zijn.
Dus moet 50° = 80°− α én 130°− α = 100°
Aan beide vergelijkingen wordt voldaan voor  α = 30°.
3^de manier :
Opdat beide driehoeken gelijkvormig zouden ze de hoeken 50° en 100°
moeten bezitten en dus ook 30°. Met een beetje gezond verstand kan je
besluiten dat 30° moet 'gegeven worden' aan de gemeenschappelijke hoek B