Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De grafiek van heeft de vorm van een brug die je kan oprijden. Door de pijltjes worden de plaatsen aangeduid waar de brug het steilst is als je die aan weerszijden oprijdt. Hoever liggen die twee punten van elkaar ? (wat betreft hun x-coördinaten)	A. 1
B. 2
C. 3
D. ongeveer 20
E. ongeveer 100

Die afstand is het verschil van de twee nulwaarden van de tweede afgeleide. $\\y'=0,01.e^\frac{6x-x^2}{2}\frac12(6-2x)=0,01.e\frac{6x-x^2}2(3-x)\\y''=0,01.\left[e^\frac{6x-x^2}2(3-x)^2-e^\frac{6x-x^2}2\right]=0,01.e^\frac{6x-x^2}2(9-6x+x^2-1)\\=0,01.e^\frac{6x-x^2}2(x^2-6x+8)=0,01.e^\frac{6x-x^2}2(x-2)(x-4)$
De twee nulwaarden van y″ zijn dus 2 en 4 zodat hun afstand 2 is.
[ die twee nulwaarden zijn zeker buigpunten want ze behoren tot het domein van de functie en het tekenverloop van y" is + − + wat resulteert in ∪ ∩ ∪]