De kansdichtheidsfunctie van de normale verdeling  N(μ,σ)  is
\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}\) en in het bijzonder voor μ = 0  en  σ = 1   :
\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}x^2}=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}\)
Aangezien nu voor elke kansdichtheidsfunctie (met domein IR ) moet gelden dat \(\int_{-\infty}^{+\infty}{\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}}\;dx=1\), is het antwoord op de vraag hieruit gemakkelijk af te leiden.