Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Gegeven is een rechthoekige Δ ABC met \|AB\| = 6 en schuine zijde \|BC\| = 18. Een cirkel met middelpunt op de schuine zijde gaat door B en raakt [AC]. Wat is de straal van die cirkel ?	A. 3
	B. 3,5
	C. 4
	D. 4,5
	E. 5

[ 4-7932 - op net sinds 29.9.15-(E)-27.12.2023 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION radius circle ?	A. 3
	B. 3.5
	C. 4
	D. 4.5
	E. 5

Oplossing - Solution

Trek de loodlijn vanuit het middelpunt van de cirkel, op AC. Zo ontstaan twee gelijkvormige rechthoekige driehoeken (HHH) zodat \(\frac{18}{18-x}=\frac{6}{x}\) (x = straal cirkel)
⇔ 18x = 6(18 − x)
⇔ 18x = 108 − 6x
⇔ 24x = 108
⇔ \( x=\frac{108}{24}=\frac{54}{120}=\frac{27}{6}=\frac{9}{2}\)