2kx − x² −k⁴ = 0 ⇔ −x² + 2kx −k⁴ = 0
De discriminant is  D = (2k)² − 4.k⁴ = 4k² − 4.k⁴ = 4k²(1 − k²)
Het teken van D wordt bepaald door   1 − k² :
1 − k² > 0 ⇔ k² < 1 ⇔ −1 < k < +1
Omwille van de factor 4k² is er dus geen enkele gehele waarde waarvoor de vierkantsvergelijking twee oplossingen heeft.
(de vierkantsvergelijking heeft twee oplossingen voor alle k ∈ ]− 1,+1[ \ {0} )