Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

In dit vierkant is tan α + tan β gelijk aan	A. 1
B.
C.
D. 2,5
E.

In this square tan α + tan β is equal to	A. 1
B.
C.
D. 2.5
E.

We nemen de helft van de zijde van het vierkant als lengte-eenheid.
$\\\tan\alpha+\tan\beta=\tan\alpha+\tan(45^\circ-\alpha)=\tan\alpha+\frac{1-\tan\alpha}{1+\tan\alpha}\\=\frac12+\frac{1-\frac12}{1+\frac12}=\frac12+\frac{\frac12}{\frac32}=\frac12+\frac13=\frac56$
$\\\tan\alpha+\tan\beta=\tan\alpha+\tan(45^\circ-\alpha)=\tan\alpha+\frac{1-\tan\alpha}{1+\tan\alpha}\\=\frac12+\frac{1-\frac12}{1+\frac12}=\frac12+\frac{\frac12}{\frac32}=\frac12+\frac13=\frac56$