Een rechthoek ABCD met lengte 12
en breedte 5 wordt gewenteld rond
punt A zodanig dat B wordt afgebeeld in B',
een punt van de diagonaal AC.
Hierbij snijdt de "nieuwe" rechthoek de "oude" in S.
Wat is de gelijkvormigheidsfactor van
het rode driehoekje B'CS naar ΔBCA ?
Voor de diagonaal [AC] geldt via de stelling van Pythagoras : |AC|² = 12² + 5²
= 144 + 25 = 169 = 13² zodat |AC| = 13 (dit kan je ook zonder berekening weten als het bekend is voor jou dat 5,8, 12, 13 een Pythagorisch drietal is)
De rechthoekige driehoeken ABC en B'SC zijn gelijkvormig (HHH, denk daarbij aan verwisselende binnenhoeken). Vermits |B'C| = 13 − 12 = 1 en de zijde [B'C] van de rode driehoek overeenkomt met [AB] van ABC (telkens de grootste rechthoekszijde) is de gelijkvormigheidsfactor van de kleine naar de grote driehoek 12 : 1 = 12