We maken eerst een figuur van (een deel) van de drie parabolen :  de standaardparabool  y = x² , de dalparabool  y = (1 − x)² ( met top in (1,0) en de y-as snijdend in 1 ) en de bergparabool  y = −2x² + 2x  die de x-as snijdt in 1 en de y-as in 0.
De abscissen van de snijpunten van  y = (1 − x)²  en  y = −2x² + 2x  volgen uit
 1 − 2x + x² = −2x² + 2x  ⇔  3x² − 4x + 1 = 0  ⇔  (x − 1)(3x − 1) = 0  ⇔  x = 1  ∨  x = .
De abscissen van de snijpunten van  y = x²  en  y = −2x² + 2x  volgen uit
x² = −2x² + 2x  ⇔  3x² − 2x = 0  ⇔  x(3x − 2)=0  ⇔  x = 0  ∨  x =
De oppervlakte van het gevraagde gebied is geel gekleurd en kan wegens symmetrieredenen berekend worden met