Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Als tan(α + β) = 37 en tan α = 27, dan is tan β gelijk aan	A. 0,01
B. 0,1
C. 1
D. 10
E. 100

If tan(α + β) = 37 and tan α = 27, then tan β equals	A. 0.01
	B. 0.1
	C. 1
	D. 10
	E. 100

$\tan(\alpha+\beta)=37\Leftrightarrow\frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha.\tan\beta}=37\Leftrightarrow\frac{27+\tan\beta}{1-27.\tan\beta}=37\\\Leftrightarrow 27+\tan\beta=37-37.27.\tan\beta\Leftrightarrow 27+\tan\beta=37-999.\tan\beta\\\Leftrightarrow 1000.\tan\beta=37-27\Leftrightarrow 1000.\tan\beta=10\Leftrightarrow\tan\beta=0,01$