Wiskunde Multiple Choice Vraag

De waarde van k waarvoor de matrix $\begin{bmatrix}-3&k\\2&4\\\end{bmatrix}$ idempotent is [ Een vierkante matrix A is idempotent als A² = A ]	A. bestaat niet
B. is −6
C. is −5
D. is −1
E. is 0

$\begin{bmatrix}-3&k\\2&4\\\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}-3&k\\2&4\\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}9+2k&-3k+4k\\-6+8&2k+16\\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}9+2k&k\\2&2k+16\\\end{bmatrix}$
We moeten dus eisen dat 9 + 2k = −3 én 2k + 16 = 4 of dat 2k = −12 én 2k = −12
De waarde voor k bestaat dus en is gelijk aan −6