Wat is de wortel van de volgende vergelijking,
die de grootste multipliciteit heeft ?
(x − 1)3(x2 − 4)2(x4 − 16)2(x3 − 8)(x − 4)4(x − 5) = 0
A.   1
B.   2
C.   − 2
D.   4
E.   5
A   B   C   D   E

[ 5-7897 - op net sinds 14.7.15-(E)-5.11.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

(x − 1)³ = (x − 1) (x − 1) (x − 1)
        1   1   1
(x² − 4)² = (x − 2)(x − 2)(x + 2)(x + 2)
      2  2  −2  −2
(x4 − 16)² = (x² + 4)²(x² − 4)² = (x² + 4)(x² + 4)(x − 2)(x − 2)(x + 2)(x + 2)
                     /    /    2  2   − 2   −2
(x³ − 8) = (x − 2)(x² + 2x + 4)
       2     /
(x − 4)4 = (x − 4) (x − 4) (x − 4) (x − 4)
        4     4     4     4
(x − 5)
 5
De wortel 1 heeft multipliciteit 3
De wortel 2 heeft multipliciteit 5
De wortel −2 heeft multipliciteit 4
De wortel 4 heeft multipliciteit 4
De wortel 5 heeft multipliciteit 1