Bedenk dat een regelmatige zeshoek bestaat uit koorden die precies even lang zijn als de straal en dat elke koorde behoort bij een boog van 60°. Kies het eerste punt A. Dat de koorde [AB] langer of korter zal zijn dan de straal van de cirkel hangt nu volledig af van de plaats van B. Het punt B mag nu ten hoogste 60° voor of achter A liggen opdat de koorde kleiner zou zijn dan de straal. M.a.w. je hebt 120° "speling" om een koorde te verkrijgen kleiner dan de straal. Vermits een volledige cirkel overeenkomt met 360° is, is de kans dus 120/360 = 1/3.
Bedenk ook dat het geen rol speelt of we nu zeggen "kleiner dan 60°" of "kleiner of gelijk aan 60°". Meer nog : de kans dat we een koorde krijgen met lengte r is nul ! Dit is te vergelijken met een continue kansvariabele X waarbij ook bv. P(X=2) = 0.