Gegeven is de functie
f (x) = 6 + 3x − 3x2.
De oppervlakte van
het gebied voor dewelke
0 < y < f (x)   én   x > 0 is,
wordt gegeven door 		A.  \(\int_{0}^{2}f(x)\; dx\)
B.  \(\int_{2}^{6}f(x)\; dx\)
C.  \(\int_{0}^{6}f(x)\; dx\)
D.  \(\int_{-1}^{2}f(x)\; dx\)
E.  \(\int_{0}^{3}f(x)\; dx\)
A    B    C    D    E

[ v7881 - op net sinds 16.7.15-(E)-17.10.2026 ]

Translation in   E N G L I S H

Given the function
f (x) = 6 + 3x − 3x², find the area of the region for which
0 < y < f (x)   and   x > 0
A.  \(\int_{0}^{2}f(x)\; dx\)
B.  \(\int_{2}^{6}f(x)\; dx\)
C.  \(\int_{0}^{6}f(x)\; dx\)
D.  \(\int_{-1}^{2}f(x)\; dx\)
E.  \(\int_{0}^{3}f(x)\; dx\)

Oplossing - Solution

De grafiek van f is een bergparabool waarvan de snijpunten met de x-as volgen uit   6 + 3x − 3x² = 0 ⇔ 3(2 + x − x²) = 0
⇔ (x + 1)(−x+2) = 0 ⇔ x = −1 ∨ x = 2
Het antwoord is dus A ( vergeet x > 0 niet ! )
gricha