Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Gegeven is de functie f (x) = 6 + 3x − 3x². De oppervlakte van het gebied voor dewelke 0 < y < f (x) én x > 0 is, wordt gegeven door	A. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{0}^{2}f(x)\; dx$
	B. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{0}^{2}f(x)\; dx$
	C. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{0}^{2}f(x)\; dx$
	D. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{0}^{2}f(x)\; dx$
	E. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{0}^{2}f(x)\; dx$

[ v7881 - op net sinds 16.7.15-(E)-7.12.2024 ]

Translation in E N G L I S H

Given the function f (x) = 6 + 3x − 3x², find the area of the region for which 0 < y < f (x) and x > 0	A. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{0}^{2}f(x)\; dx$
	B. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{0}^{2}f(x)\; dx$
	C. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{0}^{2}f(x)\; dx$
	D. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{0}^{2}f(x)\; dx$
	E. $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{0}^{2}f(x)\; dx$

Oplossing - Solution

De grafiek van f is een bergparabool waarvan de snijpunten met de x-as volgen uit 6 + 3x − 3x² = 0 ⇔ 3(2 + x − x²) = 0
⇔ (x + 1)(−x+2) = 0 ⇔ x = −1 ∨ x = 2
Het antwoord is dus A ( vergeet x > 0 niet ! )

gricha