We werpen drie
onvervalste dobbelstenen.
Wat is de kans om precies
één keer zes te hebben ?
|
A. \(\frac{1}{3}\) |
|---|
| B. \(\frac{25}{72}\) |
| C. \(\frac{25}{216}\) |
| D. \(\frac{91}{216}\) |
| E. \(\frac{125}{216}\) |
[ 6-7678 - op net sinds .3.15-(E)-9.7.2024 ]
Translation in E N G L I S H
Suppose we throw three dice.
What is the probability
of rolling exactly one six ?
|
A. \(\frac{1}{3}\) |
|---|
| B. \(\frac{25}{72}\) |
| C. \(\frac{25}{216}\) |
| D. \(\frac{91}{216}\) |
| E. \(\frac{125}{216}\) |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Drie dobbelstenen leveren 216 even waarschijnlijke uitslagen op.
Hiervan zijn er 1×5×5 + 5×1×5 + 5×5×1 = 3×25 = 75
waarbij er precies één zes te voorschijn komt.
Volgens de formule van LAPLACE is de kans dus \(\frac{75}{216}\) = ...
2de manier :
We hebben hier te doen met een eenvoudig geval van
een Binomiale Verdeling waarbij n = 3, p = \(\frac16\), q = \(\frac56\), k = 1 (één keer succes van de drie (n) keer)
Het antwoord is dus \(C_3^1.(\frac16)^1.(\frac56)^2=\frac{3.25}{216}=\frac{25}{72}\)