v7868 In de figuur is de grafiek getekend van de functie
f(x) = sin x + sin 2x met domein [0,π]. Tussen de oorsprong O en A(π,0) snijdt de grafiek de x-as nog in P.
De abscis (x-coördinaat) van P, afgerond op een tiende, bedraagt 		A.   1,8
B.   1,9
C.   2,0
D.   2,1
E.   2,5
    A    B    C    D    E

[ 5-7868 - op net sinds 22.10.2025-(E)- ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Om de snijpunten te vinden van de kromme met de x-as moeten we de volgende vergelijking oplossen :   sin x + sin 2x = 0
 ⇔  sin x + 2.sin x.cos x = 0
 ⇔  sin x.(1 + 2.cosx) = 0
 ⇔  sin x = 0  ∨  1 + 2.cosx = 0
 ⇔  sin x = 0  ∨  2.cos x = –1
 ⇔  sin x = 0  ∨  cos x = – ½
 ⇔  sin x = 0  ∨  cos x = – cos 60°
 ⇔  sin x = 0  ∨  cos x = cos 120°
Hieruit volgt dat 120° de enige oplossing is tussen   0° en 180°.
In radialen :
(nauwkeuriger : 2,0944)

GWB