Weze a en b de abscissen van de snijpunten (−1 en 0,8 overigens maar we hebben ze niet nodig), dan wordt de oppervlakte weergegeven door de bepaalde integraal van a naar b van (x³ − 3x² + 3 ) − (x³ + 2x² + x − 1) = − 5x² − x + 4.
Daardoor zijn a en b de nulwaarden van − 5x² − x + 4 en geeft de integraal van a naar b van − 5x² − x + 4 diezelfde oppervlakte weer ! Daar y = − 5x² − x + 4 een bergparabool is met verticale symmetrieas zal deze symmetrieas de oppervlakte tussen deze bergparabool en de x-as precies in twee delen. Deze snijdt de x-as in het gemiddelde van de nulwaarden, dus ½(a + b), een getal dat ook verkregen wordt door ½S = ½(1 / −5) = − 0,1. Het antwoord is bijgevolg  x = − 0,1  uiteraard tevens het gemiddelde van −1 en 0,8 !
[ Merk op hoe weinig berekeningen er werden gemaakt : geen snijpunten zoeken, geen vergelijkingen oplossen, geen bepaalde integraal uitrekenen en toch een wat 'speciale' uitkomst ! Mooi toch ? Maar niet gemakkelijk. ]