Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De blauwe kromme is de parabool met vergelijking y = x². Wat moet de (positieve) richtingscoëfficiënt van de rechte door de oorsprong zijn opdat de oppervlakte die deze twee krommen omsluiten precies zou gelijk is aan 2 ?	A. 1
B.
C.
D.
E.

De abscissen van de snijpunten van y = ½x² en y = mx volgen uit ½x² = mx
⇔ x² − 2mx = 0 ⇔ x(x − 2m) = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 2m
We moeten de richtingscoëfficiënt m zoeken zodanig dat $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{0}^{2m}(mx-\frac{x^2}{2})\: dx=\left [ \frac{mx^2}{2}-\frac{x^3}{6} \right ]_0^{2m}=\frac{4m^3}{2}-\frac{8m^3}{6}=2$
⇔ 12m³ − 8m³ = 12 ⇔ 4m³ = 12 ⇔ m³ = 3 ⇔ m = 3de3