Door de vorm van de vergelijking \(\sqrt x+\sqrt y=1\) mogen we aannemen dat alles zich in het eerste kwadrant afspeelt. Het is ook gemakkelijk te zien dat (0,1) en (1,0) op beide krommen liggen. Tussen 0 en 1 ligt de grafiek van \(\sqrt x+\sqrt y=1\) onder de rechte  x + y = 1  wat op de grafiek duidelijk te zien is. Zonder grafiek is het wat moeilijker : \(\sqrt x+\sqrt y=1\Leftrightarrow\sqrt y=1-\sqrt x\Leftrightarrow\ y=1-2\sqrt x+x\) (voor x ∈ [0,1] )
De grafiek van  \(y=1-2\sqrt x+x\)   ligt onder die van  y = 1 − x  als \(1-2\sqrt x+x\le1-x\Leftrightarrow2x\le2\sqrt x\Leftrightarrow\ x\le\sqrt x\)   → WAAR voor alle getallen van [0,1].
De gevraagde oppervlakte is bijgevolg