Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

In de figuur zie je de grafieken van y = x² en y = x³. Hoe groot is de oppervlakte S van het gebied dat door de twee krommen omsloten wordt ?	A.
B.
C.
D.
E.

What is the area bounded by the curves y = x² and y = x³ ?	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

De abscissen van de snijpunten van de twee krommen volgen uit de vergelijking x² = x³
⇔ x² − x³ = 0 ⇔ x² (1 − x) = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 1
De oppervlakte van het gearceerde gebied is bijgevolg
$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\int_{0}^{1}(x^2-x^3)\: dx=\left [ \frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4} \right ]_0^1=\frac13-\frac14=\frac{1}{12}$