Wat is de
oplossingen-
verzameling
van
 A.   [ − 4, − 2 ] ∪ [ 2,plusoneindig[
B.   ] − 5op2, plusoneindig[
C.   [ 2, plusoneindig[
D.   [ − 4, plusoneindig[
E.   ] − 5op2, − 2 ] ∪ [ 2, plusoneindig[
A    B    C    D    E

[ 4-7846 - op net sinds 23.6.15-(E)-25.9.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the
solution
set of
  _____
√x² − 4   <  x + 4
A.  [ − 4, −2 ] ∪ [ 2, ∞)
B.  ( −5op2, ∞)
C.  [ 2, ∞)
D.  [ − 4, ∞)
E.  ( −5op2, −2 ] ∪ [ 2, ∞)

Oplossing - Solution

We merken eerst op dat oplossingen kleiner dan −4
niet bestaan (anders rechterlid negatief)
Wegens het tekenverloop van x² − 4 , nl.
  x   |    −2   +2
——————————
x² − 4 |  +  0  −  0  +
moeten we bovendien getallen zoeken buiten ]−2,+2[
De ongelijkheid moet dus opgelost worden in de verzameling [−4,−2] ∪ [2,plusoneindig[. In dat geval zijn beide leden positief en mogen we dus zonder meer kwadrateren
x² − 4 < x² + 8x + 16
8x > −20
x > −5op2
De oplossingenverzameling is dus ]−5op2, − 2] ∪ [2, plusoneindig[
GWB