|
De som van de richtingscoëfficiënten van de raaklijnen in de snijpunten van de parabool y = − x² + 7x + 8 met de x-as bedraagt
|
A. 0 |
|---|
| B. 7 |
| C. 18 |
| D. − 4 |
| E. − 7 |
[ 4-7819 - op net sinds 29.4.2020-(E)-27.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
The sum of the slopes of the tangent lines at the intersections of the parabola y = −x² + 7x + 8 with the x-axis is
|
A. 0 |
|---|
| B. 7 |
| C. 18 |
| D. −4 |
| E. −7 |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Wegens het feit dat een parabool y = ax² + bx + c een verticale symmetrieas heeft, zullen de richtingscoëfficiënten van de raaklijnen in de snijpunten met de x-as tegengesteld zijn. Immers die snijpunten zijn elkaars spiegelbeeld t.o.v. die symmetrieas.
Zodoende is hun som 0
2de manier : (enkel voor vijfdejaars)
y = −x² + 7x + 8 = (x + 1)(−x + 8) en de afgeleide y' = −2x + 7
De parabool snijdt de x-as in −1 en 8
De richtingscoëfficiënten van de raaklijnen aldaar bedragen
−2(−1) + 7 = 9 en −2.8 + 7 = − 9. De som van 9 en − 9 is . . .
