Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Wat is de oplossing van de exponentiële vergelijking 5^x+1 + 5^x+2 = 2^x+2 + 2^x+3	A. 1
	B. − 1
	C. 3
	D. − 3
	E. 6

[ 6-7770 - op net sinds 15.11.14-(E)-27.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

What is the solution of the exponential equation 5^x+1 + 5^x+2 = 2^x+2 + 2^x+3	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

5^x+1 + 5^x+2 = 2^x+2 + 2^x+3
⇔ 5.5^x + 25.5^x = 4.2^x + 8.2^x
⇔ 30.5^x = 12.2^x / : 6
⇔ 5.5^x = 2.2^x
⇔ \(\frac{5}{2}\) = \(\frac{2^x}{5^x}\)
⇔ \(\frac{5}{2}\) = (\(\frac{2}{5}\))^x
⇔ x =