Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De oplossing van de exponentiële vergelijking 5^x+3 + 5^x+4 = 2^x+4 + 2^x+5 is	A. 1
	B. − 1
	C. 3
	D. − 3
	E. 6

[ 6-7769 - op net sinds 23.10.14-(E)-27.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

What is the solution of the equation 5^x+3 + 5^x+4 = 2^x+4 + 2^x+5 ?	A. 1
	B. − 1
	C. 3
	D. − 3
	E. 6

Oplossing - Solution

5^x+3 + 5^x+4 = 2^x+4 + 2^x+5
⇔ 125.5^x + 625.5^x = 16.2^x + 32.2^x
⇔ 5^x(125 + 625) = 2^x(16 + 32)
⇔ 5^x.750 = 2^x.48 / : 6
⇔ 5^x.125 = 2^x.8
⇔ 5^x / 2^x = 8 / 125
⇔ (5 / 2)^x = (2 / 5)³
⇔ x = ...