Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

Wat is de kleinste waarde
die   x2 + 4x + 1
kan aannemen ? 		A.   − 3
B.   − 2
C.   0
D.   1
E.   bestaat niet
A    B    C    D    E

[ 4-7765 - op net sinds 10.10.14-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the
smallest value
of   x2 + 4x + 1 ? 		A.   − 3
B.   − 2
C.   0
D.   1
E.   does not exist

Oplossing - Solution

1ste manier :
 y = x² + 4x + 1 = x² + 4x + 4 − 3 = (x + 2)² − 3
Dit is de vergelijking van een dalparabool met top T(−2,−3)
De kleinste waarde die x² + 4x + 1 kan aannemen is dus −3
2de manier :
Er bestaat een formule voor de coördinaat van de top T van deze dalparabool :   T(−b/ 2a,−D/ 4a)
De ordinaat van dat punt is −D / 4a = −(16−4) / 4 = −3