Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Dit vierkant spreekt voor zichzelf. Hoe groot is tan α ?	A. $\small1$
	B. $\frac{3}{4}$
	C. $\frac{2}{3}$
	D. $\frac{1}{2}$
	E. $\frac{\sqrt2}{2}$
	F. $\frac{\sqrt3}{2}$

[ 5-7752 - op net sinds 9.10.14-(E)-21.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

The figure speak for hitself. What is the measure of tan α ?	A. $\small1$
	B. $\frac{3}{4}$
	C. $\frac{2}{3}$
	D. $\frac{1}{2}$
	E. $\frac{\sqrt2}{2}$
	F. $\frac{\sqrt3}{2}$

Oplossing - Solution

In het hoekpunt waar de vier lijnen samenkomen heb je de hoeken β, α en β.
$\tan\alpha=\tan(90^\circ-2\beta)=\cot2\beta=\frac{1}{\tan2\beta}=\frac{1-\tan^2\beta}{2\tan\beta}=\frac{1-\frac14}{2.\frac12}=\frac34$

Dit vierkant spreekt voor zichzelf. Hoe groot is tan α ?	A. \(\small1\)
	B. \(\frac{3}{4}\)
	C. \(\frac{2}{3}\)
	D. \(\frac{1}{2}\)
	E. \(\frac{\sqrt2}{2}\)
	F. \(\frac{\sqrt3}{2}\)

The figure speak for hitself. What is the measure of tan α ?	A. \(\small1\)
	B. \(\frac{3}{4}\)
	C. \(\frac{2}{3}\)
	D. \(\frac{1}{2}\)
	E. \(\frac{\sqrt2}{2}\)
	F. \(\frac{\sqrt3}{2}\)