Beschouw een verzameling V
van natuurlijke getallen
en de volgende gebeurtenissen :
T :   deelbaar door 2
D :   deelbaar door 3
T∩D :   deelbaar door 6
De gebeurtenissen   T en D   zijn
statistisch onafhankelijk
als   V   bv. gelijk is aan 		A.   { 1, 2, 3, 4, . . . , 13 }
B.   { 1, 2, 3, 4, . . . , 14 }
C.   { 1, 2, 3, 4, . . . , 15 }
D.   { 1, 2, 3, 4, . . . , 16 }
E.   { 1, 2, 3, 4, . . . , 17 }
A    B    C    D    E

[ 6-7739 - op net sinds 24.1.15-()-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

T en D zijn statistisch onafhankelijk als P(T).P(D) = P(T∩D)
Voor V = { 1, 2, 3, 4, . . . , 14 } is
P(T) = 7/14 = ½   P(D) = 4/14 = 2/7   P(T∩D) = 2/14 = 1/7
En vermits ½ . 2/7 = 1/7 zijn T en D statistisch onafhankelijk.
Voor bv. V = { 1, 2, 3, 4, . . . , 16 } krijgen we echter
P(T) = 8/16 = ½   P(D) = 5/16  P(T∩D) = 2/16 = 1/8
En vermits ½.5/16 ≠ 1/8 zijn T en D statistisch afhankelijk