Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Een dobbelsteen is vervalst : de kans om een even aantal ogen te gooien is dubbel zo groot als de kans om een oneven aantal ogen te gooien. Wat is de verwachtingswaarde E(X) van het aantal ogen dat gegooid zal worden?	A. 3
B. $\frac{10}{3}$
C. 3,5
D. $\frac{11}{3}$
E. 4

Stel x de kans om een oneven aantal ogen te gooien.
Dan is 2x de kans om een oneven aantal ogen te gooien.
P(oneven) + P(even) = 1 ⇔ x + 2x = 1 ⇔ x = 1op3

Vermits er drie mogelijkheden zijn om een (on)even aantal ogen te gooien is
P(1) = P(3) = P(5) = 1op3

P(2) = P(4) = P(6) = 1op3

. (1 −

) =

zodat
$\\E(X)=1.\frac19+2.\frac29+3.\frac19+4.\frac29+5.\frac19+6.\frac29\\.{\color{Green}}\qquad=\frac19(1+4+3+8+5+12)\\{\color{Green}.}\qquad=\frac19.33=\frac{11}{3}=3,666...$